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斗地主概率加收益的公式

本文作者:易发棋牌游戏 文章来源: www.yifa.tw

  按照“概率X收益”的公式进行理性博弈斗地主时经常遇到这样一种人,好牌、烂牌都要叫,出牌先捡大的跑,他们还经常以身试法·有炸就炸·结果浑身被趟狗体鳞伤,本已负债累累·再度债台高筑。此类人多见于“包身工”中,他们在受尽小地主、大地主们的重重压迫后,不堪重负,弥留之际。留下警世之言:冲动是魔鬼。
  
  还有一种人,拿着一手好牌,蹬手班脚地轻轻按下2分。看到别人叫满后又因后悔刚才未叫而扼腕叹息。不过,最后还是会为自己赚得的3分欣喜不已。
  
  他们常常在易发棋牌还有这样的经历,在别人出完后仰天长叹道:哎,原来他没有炸。或刚才要是炸就好了。此类人由于打牌梢细·又精于算计,然因小富即安思想严重。使之常受屡战屡胜的大地主们的盘剥。
  
  第一种人,在经济学中被冠冕堂皇地称为风险喜好者,第二种人则被称为风险规避者。
  
  斗地主中。这两种类型的人都很难将自己的智慧发挥到极致。因为打上一段时间后,对手可以判断出你的风险类型。从而根据你的类型做出相应的决策,如一次多走,手中少留牌,待地主按捺不住。狂轰滥炸后。为自己盟家创造机会;针对风险规避者,可以把单牌打光,最后留下长连一起甩出,而对手却因为外面没有见到一张6。就固执认为有6666的炸弹。其实,你正是输在了你的习惯上。
  
  根据博弈理论。我们首先假定:每个玩家都是理性的,可根据牌的形式分析出自己的期望收益。但不能完全掌握对方手中的牌。仅知道某些关键牌可能的分布概率。这样每局牌的收益(效用)可由得失分数表示。期望收益等于各收益与其出现概率的成绩的和。如有两种可能S1, S2,其出现概率为P1, P2,P1+P2=1。则期望收益=SlxP1+S2XP2,[例1]甲、乙、丙三人玩斗地主,甲在乙(地主)的下家,乙在丙的下家,乙叫满((3分)。乙先出牌。甲管住。此后一直出牌,其他两人均无上手机会(丙很可能不愿上手),直到甲剩下两张牌。小王和K。此时,甲通过已出过的牌和自己的牌得知外面没有炸,现在面临的决策是:先出K还是先出小王。
  
  现在我们把甲的收益矩阵写下来。
  
  地主有大王的可能性(概率)为专,地主无大王的概率为粤一般情况下。地主的牌较好,所以拿大王的概率要大些。
  
    地主有大王时,设取胜的概率为3/2留一张K还是比较保险的。而且朋友也有机会)。期望收益为:
  
  先出小王,地主无大王时,直接取胜,收益为6。外面无炸。盟家出大王搅局不符合理性暇定(斗地主规则:地主在第一次出牌后。再未出牌,则分数翻倍)。
  
  我们可以得到先出小王收益为:
  
  先出K,地主有大王时。如果地主此时不出大王,则直接取胜;若地主出大王,一旦有机会走单牌,则还会取胜。这说明赢面很大。设取胜的概率为8  
  则期望收益为。
  
  5地主无大王时。直接取胜,丙因不知道小王在准手里。且担心压住甲的牌而不会用2来顶。收益为3。
  
  先出K的期望收益为:
  
    
  为了迷惑又寸手·应以815的概率选择先出,卜王·以715的概率选择先出K。
  
  计算过程:号+(普十晋)一815;晋、(普+晋)一7150在此类局面多次出现的情况下,如果一直坚持先出小王,或先出K。那很容易让对手掌握你的风险类型。如果你一味地先出小王。则属于风险喜好型。
  
  因为它可能得到的收益更大,但风险也大;如果一直先出K,则属于风险规避型。它的期望收益小。但是承担的风险也要小。
  
  如果你以大于15的概率选择小王,则牌局一多,对手可以认为你是风险喜好型。可以找到对付你的办法,因此不能构成均衡。所以最佳的先出小王的概率应该就是花,以15的概率先出K。是你的最优决策·对手不能判断出你的风险类型,也就无法从你的决策中得利。
  
  [例2]再考虑一种较为理想的情况,接例I,其他条件不变,只是最后手上留下的牌是2和小王。
  
  甲的收益矩阵为:
  
  先出小王,地主有大王时,、。~二。二’切r,、,3仗联旺VI徽华刀万(这样的牌取胜的概率非常高这里只是随便取一个大于手中留K时号概率取胜的数),期望收益为:
  
  3、,。。
  
  ~,入j-4(一14)X3一‘·5·先出小王,地主无大王时,直接取胜的收益为6,先出2,地主有大王时,、。~。。,~~、:_5仪联旺愉华刀万(原因同例1),期望收益为2,先出2,地主无大王时,直接取胜的收益为6,注:在地主有大王时,先出2取胜的概率一定比先出小王时取胜的概率大。
  
  ①地主用大王管住后,只要打单牌,留下小王,一定可以直接跑掉;而留下2时,地主可以用2来顶,不一定能跑掉;②先出2,表明自己肯定剩下小王(若自己留大王,则会先走大王,若比2小,则会先走小牌)。
  
  这对甲而言是一个典型的占优决策,就是说不论地主手中有无大王,先出2的收益一定比先出小王大。故理性的选择是先出2,[例31最后再考虑一种极端的情况。接例1,其他条件不变,只是最后手上留下的牌是3和小王。
  
  甲的收益矩阵为:
  
  先出小王,地主有大王时。
  
  、。~二,11切 r -。-,、,3仅取旺倒tit毕刀万(这样的牌取胜的概率非常·这里只是随便取一个大于手中留K时号概率取胜的数),期望收益为:
  
  3、,……-犷入j,个4(_ 14 ) X3一’·5。
  
  先出小王,地主无大王时,直接取胜的收益为6,先出2,地主有大王时,、。~。。,~~、。_5仪取旺tK‘i-刀6(原因同例1),期望收益为2,先出2,地主无大王时,直接取胜的收益为6。
  
  注:在地主有大王时,先出2取胜的概率一定比先出小王时取胜的概率大。
  
  ①地主用大王管住后。只要打单牌,留下小王,一定可以直接跑掉;而留下2时,地主可以用2来顶,不一定能跑掉;②先出2,表明自己肯定剩下小王(若自己留大王,则会先走大王,若比2小,则会先走小牌)。
  
  这对甲而言是一个典型的占优决策,就是说不论地主手中有无大王。先出2的收益一定比先出小王大。故理性的选择是先出2,[例3]最后再考虑一种极端的情况,接例1,其他条件不变,只是最后手上留下的牌是3和小王。
  
  甲的收益矩阵为:
  
  ·登多主。秘萝封助奇擂著。
  
  先出小王,地主有大王,设丙有告的概率赢下此局(甲没有赢下的可能。
  
  这时可以理解为单挑,所以地主的赢面更大)因此期望收益为:
  
  一号X3+告X3一,。
  
  先出小王。地主无大王则直接取胜,收益为6,先出3,地主有大王,设甲与丙取胜的概率为鲁,期望收益为2。
  
  先出3,地主无大王,直接取胜,收益为3,这样我们可以得出先出小王的期望而获得收益!


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